784 – algebra
La sonda marziana Curiosity ha trovato delle scritte dell’antica civiltà marziana. Una di esse, una volta decifrata, è la seguente: 5x² − 50x + 125 = 0: x = 5 e x = 8. In effetti 5 è una soluzione dell’equazione, ma 8 non lo è: 5×64 − 50× + 125 = 45. Quante dita avevano i marziani?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p784.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)
Uhm, verrebbe un numero primo di dita, che non ha molto senso con nessun numero di arti agevolmente gestibili, con una configurazione simmetrica o speculare e valido per pressoché l’intera popolazione…
Però può avere senso se nella trascrizione dei calcoli era stato inserito da subito il concetto di sistema posizionale insieme alla rappresentazione della cifra 0 (zero), in tal caso le dita possono rappresentare le cifre da 1 a n-1, lo zero resta rappresentato dall’assenza di dita (pugno, o il suo equivalente funzionale) mentre *n* (la base numerica su cui si basa quello specifico sistema posizionale) diventa, appunto, “tutte le dita, più uno”.
Per la nostra specie sarebbe come decidere di utilizzare la base numerica 11 anziché quella decimale; seguendo le valutazioni di SPJ (Steve) quando presentò l’iPhone del decimo anniversario si potrebbe attribuire alla cifra immediatamente successiva al 9 il simbolo X (pronunciato TEN; e per la cronaca non c’era mai stato un iPhone 9).
Altrimenti, come già viene fatto per la base esadecimale, si potrebbe usare il simbolo A, che ha il vantaggio di poter essere visualizzato con display a 7 segmenti; i marziani avranno dei simboli appropriati per il dieci, l’undici e…
:-)