Il primo giorno in seconda liceo, il nuovo professore di matematica si è presentato dicendo a ciascuno di noi un numero di due cifre e chiedendo di fattorizzarlo (a mente, ovvio). Questo è abbastanza banale: se volete allenarvi potete andare su questo sito, dove in un minuto dovete indicare quanti più numeri primi possibile. (Ci ho provato mentre scrivevo questo post e sono cascato solo in fondo, ma era già un numero di tre cifre).

Tutto questo è però da dilettanti. Nel 2023 Hilarie Orman e Richard Schroeppel hanno preparato un manuale (mai uscito dallo stato di bozza) dal titolo “Numbers for Masochists: A Guide to Mental Factoring” che spiega come fattorizzare a mente numeri fino a 100000 (centomila, ho messo il numero corretto di zeri). Gli autori dicono subito che è una cosa essenziamente inutile, ma non si sa mai cosa uno voglia fare per perdere tempo. Alcune tecniche le conoscevo, altre (quelle per trovare fattori primi grandi, generalmente) mi erano ignote; ma credo che la parte più interessante sia quella dove gli autori raccontano la matematica che sta dietro ad alcune di queste regole mentali, soprattutto quella delle formule quadratiche. Tanto il manuale si può liberamente scaricare: potete poi decidere voi se ne vale o no la pena.