È quasi un anno che di mercoledì cerco di postare regolarmente qualcosa che parli di matematica. Nulla di particolarmente originale, scopiazzo altri blog di lingua inglese: ma cerco comunque di aggiungere qualcosa di mio. Chiaramente lo faccio perché sono un matematico, anche se non praticante, e a me la matematica piace: postare con regolarità mi aiuta a non impigrirmi.
Detto questo, c’è qualcuno tra i miei ventun lettori che legge quei post? E che ne pensa in generale? C’è qualche sottotema preferito? Scrivete, scrivete :-)
Ultimo aggiornamento: 2024-07-24 19:35
Purtroppo non regolarmente,mi è capitato di scoprire qualche classe particolare di numeri da quel che ricordo,ma non ricordo bene i temi trattati in generale.
Non saprei neanche darti una personale opinione non leggendoli frequentemente.
Leggo e colleziono però con grande interesse la serie di libri sulla matematica che escono con il Corriere e li apprezzo moltissimo.
Forse il livello è un po’ alto per me,ma matchando con altre fonti riesco ad avere un quadro più chiaro(non perché sia poco chiaro,ma perché alcuni temi trattati sono ad un livello medio/alto per me).
Tra l’altro la bibliografia ragionata e in ordine di difficoltà è fantastica.
Se posso individuare qualcosa che mi piacerebbe leggere sicuramente ti direi le dimostrazioni a partire da un teorema,ma sto completamente uscendo dal focus delle tue domande così.
Mi spiace ho colto l’occasione per dirti quello che penso sulla serie di libri,spero che in qualche modo possa essere un feedback gradito.
alcuni dei librini della collana sono complicati anche per me :-) (nel senso che devo applicarmi per capirli) Diciamo che quello che cerchiamo di fare è dare un’idea di ciò che si tratta nell’argomento del libro, senza pretendere che lo si possa imparare solo leggendo il libro… anche perché non vogliamo fare manuali scolastici.
Tenendo conto che tanto non è nelle mie corde (io sono un pessimo insegnante e infatti non insegno), cosa intendi per “dimostrazioni a partire da un teorema”? Le applicazioni del teorema o la strada per dimostrare il teorema?
Intendo esattamente la strada per dimostrare il teorema.
È utile anche per capire il ragionamento e il processo logico e matematico che arriva a quel determinato teorema.
Mi piace tantissimo scoprire come una determinata teoria matematica (ad esempio algebra lineare,spazi vettoriali)si espande sempre di più e nel profondo(combinazioni lineari,span,matrici ecc ecc)intersecando anche strumenti teorici presi in prestito da altri campi della matematica(scusa le imprecisioni,ma sono un chimico non un matematico ).
Credo che ,anche se la matematica la si scopre e non la si inventa, il matematico è una delle personalità più creative che ci siano.
E le dimostrazioni sono uno degli aspetti più creativi.
Osservo la realtà (o l’astratto che “funziona” in essa)ed elaboro teorie inventandomi a volte anche oggetti matematici.
Mi viene in mente ad esempio la godelizzazione per spiegare il teorema di incompletezza.
Uno dei miei tre libri preferiti,quelli che hanno avuto davvero un impatto sulla mia vita è Godel,Escher e Bach di Hofstader e quella è una danza di prove matematiche,connessioni, creatività,filosofia e la spiegazione del teorema di incompletezza è qualcosa che mi ha convinto ad approfondire il tema matematico e logico da amatoriale.
Scusa la digressione e le imprecisioni.
> Intendo esattamente la strada per dimostrare il teorema.
Un anno fa lessi un libro di George Polya che credo possa interessarti (mi rivolgo a Davide): “Come risolvere i problemi di matematica : logica ed euristica nel metodo matematico”.
Qui c’è una recensione: https://www.skuola.net/matematica/didattica-matematica/risolvere-problemi-e-come-il-nuotare-g-polya.html
Se non ricordo male, arrivato a metà del libro, non ho proseguito. Ma questo mi capita spesso quando i libri non sono particolarmente avvincenti. Quello che hai citato di Douglas Hofstadter (autore che .mau. conosce personalmente), per esempio, invece lo è (avvincente): è come leggere un romanzo scritto da un autore di talento.
Il libro di Polya è forse troppo didascalico nella stesura, ma ciò non toglie che sia particolarmente interessante nel descrivere un metodo (anzi, più d’uno): dei meta-algoritmi di problem solving, cioè degli algoritmi per individuare algoritmi applicabili a (e risolutivi di) problemi.
Mi viene da aggiungere –a poi chiudo– che, per dimostrare un teorema possono esserci più strade (geometrica, aritmetica, ecc.), a seconda della branca della matematica che si intenda applicare e anche all’interno della stessa.
Forse (e qui mi rivolgo anche a .mau.: “C’è qualche sottotema preferito?”) sarebbe piacevole cercare di ragionare su che cosa possa intendersi quando si dice che una dimostrazione è “elegante”. E quindi che l’una è “più” elegante di un’altra, o è “la” più elegante di tutte. In breve (potrebbe essere il titolo di un post): che cos’è l’ “eleganza matematica” ?
l’eleganza è negli occhi di chi dimostra :-)
Seriamente, ci posso pensare e provare a scrivere la mia risposta, che è sicuramente diversa da quella di molti altri. Diciamo che çi sarà solo qualche punto in comune.
I tuoi post li leggo tutti, tutti i giorni, da decenni.
Le recensioni del sabato le leggiucchio ma non mi sono mai interessato a un libro descritto lì.
Il quizzino della domenica mi piaceva decenni fa, quando le domande erano più facili e ci si poteva arrivare anche con la matematica di quinta elementare, la logica e il ragionamento.
Ultimamente quando posti qualcosa di matematica, il 90% delle volte capisco il 10% di quello che scrivi.
Certo, non è colpa tua se sei un matematico! :-P
Qualche sottotema preferito? Qualunque roba abbordabile da un ignorante in matematica!
Per quanto mi riguarda va benissimo quello che ti passa (matematicamente) per la testa. Ossia avanti così.