Nella figura qui sotto vedete una stella a cinque punte (regolare, quindi costruita a partire da un pentagono regolare) in cui una fascia orizzontale è colorata di rosso. Qual è la percentuale di rosso nella figura?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p670.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di N. Avilov, da Kvant: citato da Futility Closet.)
Io avevo fatto lo stesso ragionamento, ma mi ha bloccato un dubbio: i due triangoli larghi sono palesemente identici, ma come posso essere certo che il il triangolo appuntito fuori sia identico al triangolo appuntito dentro?
ah, è tutta una questione di rapporti aurei nella stella a cinque punte, quindi i due triangoli formano un parallelogramma perché gli angoli sono 36 gradi e 144 gradi.