Immaginate di avere un cubo formato da ventisette cubetti uguali, un po’ come il cubo di Rubik (sì, lo so che il cubetto interno non esiste perché fa parte del meccanismo di rotazione. Questo cubo ha tutti i 27 cubetti). Immaginate ora di volere avere sei parallelepipedi 2×2×1, che hanno un volume complessivo di 24 cubetti. Insomma, almeno in teoria è possibile tagliare il cubo in modo tale da ottenere quei parallelepipedi, e vi avanzano persino tre cubetti. Ma ci si può davvero riuscire?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p194.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Mark Jason Dominus)
Ultimo aggiornamento: 2016-03-05 17:46
Forse sono scemo… ma non ho capito la domanda.
Ritaglia sei parallelepipedi 2x2x1 da un cubo 3x3x3, oppure dimostra che è impossibile farlo.
E potevi dirlo subito! :)
Dimostrazione con Lego digital designer
https://www.dropbox.com/s/ia07lz44vm5i0zc/cubo3x3.pdf?dl=0
(io sono all’antica. Dopo averlo risolto con carta e penna ho preso i Lego veri)
si potrebbe impostare il problema per risolverlo con un algoritmo di ottimizzazione combinatoriale, tabù search per esempio.