Se trovate troppo complicato giocare a dama, eccovi una versione monodimensionale. Come si vede nella parte superiore della figura qui sotto, ci sono otto caselle in fila – che numeriamo da sinistra a destra 1, 2, … 8 – e tre pedine, nella posizione 1, 3 e 5. Sempre per economia, le pedine sono condivise tra i due giocatori: ognuno può muoverne una qualunque. Le pedine si possono spostare solo verso destra, e ci sono tre tipi di mosse possibili, come indicato nella parte inferiore della figura. Ci si può muovere di una casella, terminando su un’altra casella libera oppure occupata; infine si può saltare sopra una pedina, se la casella immediatamente alla sua destra è libera.
Il gioco termina quando tutte e tre le pedine si trovano nella casella più a destra, e quindi non si possono compiere ulteriori mosse: chi ha fatto l’ultima mossa vince. C’è una strategia vincente per un giocatore? Se sì, per chi?
![[la scacchiera per la dama 1-D]](https://i0.wp.com/xmau.com/notiziole/files/q132a.PNG?w=625)
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p132.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions
Ultimo aggiornamento: 2016-06-07 14:34
A causa della disparità del numero di caselle mancanti per arrivare alla meta (15) vince il primo giocatore (A) se si effettua complessivamente un numero pari di salti, il secondo (B) altrimenti.
A vince giocando 5-6. Infatti:
– Se B gioca 3-4, A può far fuggire la pedina in 6 fino alla meta senza che B riesca a effettuare mai un salto, arrivando con la mossa ad A alla situazione con le pedine in 3, 4, 8. A vince.
– Se B gioca 6-7 avremo una situazione analoga con le pedine in 2, 3, 8 e la mossa ad A, che può evitare tutti i salti.
– Se B gioca 1-2, A controbatte con 6-7. B non può muovere 7-8 pena il verificarsi dello scenario precedente, e d’altra parte non può muovere 2-3 col pensiero che A giocherà 7-8 e poi copierà tutte le mosse successive, non concedendo salti. Quindi B salterà 2-4.
A gioca 3-5 riportando in parità i salti.
B, come prima, non può muovere 7-8 (A muoverebbe 4-5 e poi copierebbe);
né può muovere 5-6 (A sposterebbe 7-8 e poi non concederebbe salti);
né può muovere 4-5 (A ripiegherebbe su 7-8 riproponendo il primo di questi tre mini scenari);
rimane solo il salto 4-6.
A gioca 6-8, il quarto salto, e vince evitandone altri nel seguito.
Ho già sbagliato un’analisi prima di questa, spero sia giusta.
No, tutto sbagliato. Non avevo capito bene la regola del salto. Ho fatto saltare pedine anche su caselle occupate! :(