Per una volta non punto il dito contro gli italiani; la storia che vi racconto, presa da qui, riguarda un tribunale inglese. In un processo d’appello, gli avvocati dell’imputato, tra le altre cose, rigettarono le conclusioni del giudice di primo grado, che stabilì che un incendio era divampato a causa di un mozzicone di sigaretta: per il giudice la causa era sì improbabile, ma molto meno improbabile delle altre cause possibili. L’appello è stato rigettato per altri motivi, ma il giudice di secondo grado non ha ritenuto ammissibile quanto indicato dal suo collega: cito in particolare una frase incriminata.
«A volte il “bilancio di probabilità” standard è espresso matematicamente come “50% e più di probabilità”, ma questo può portare con sé il pericolo di pseudo-matematica, come l’argomento ha dimostrato in questo caso. Nel giudicare se le ragioni per credere a una derivazione particolare di un evento sono più probabili che le ragioni per non crederlo, il processo non è scientifico (anche se può ovviamente comprendere una valutazione di prove scientifiche); esprimere in termini percentuali la probabilità che un evento sia successo è illusorio.»
David Spiegelhalter, che ha scritto quel post, ha spiegato il concetto che sta dietro a quell’affermazione in poche parole: «Io insegno l’approccio bayesiano agli studenti postdoc che frequentano il mio corso a Cambridge ‘Statistica bayesiana applicata’, e così ora dovrò dire loro che tutta la filosofia dietro il mio corso è stata dichiarata illegale da una Corte d’Appello. Spero che non gli dispiaccia.»
L’approccio bayesiano non è in effetti semplicissimo da capire, soprattutto se uno si trova davanti la formulaccia relativa; prima o poi mi dovrò decidere a spiegarlo in maniera magari non formalmente corretta ma più comprensiile. In due parole, però, il tutto si riduce a partire da una stima e applicare l’evidenza dei fatti per togliere i casi che con la nuova conoscenza si dimostra essere impossibili; esattamente quanto è stato definito “illusorio” dal giudice in questione. Io mi diletto a parlare di temi legali, ma poi accetto le spiegazioni di chi di quei temi è esperto; perché un giudice non può fare lo stesso?
Ultimo aggiornamento: 2013-03-11 07:00
come stanno i tremmezzenni? Dormono sereni la notte? e Lei, dorme a sufficienza? Perché, per quanto Ella di regola sia assai preclaro, questa volta non ho capito una sola cippa.
Faccio un po’ di pubblicità ad un’amica :)
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esimio avv., prometto che parlerò della probabilità bayesiana in maniera più chiara. Per il momento Le lascio un executive summary: la probabilità bayesiana ricalcola una probabilità a posteriori, seguendo il metodo di Sherlock Holmes: una volta tolto l’impossibile, quello che rimane per quanto improbabile è vero. Nel caso in questione si è tolto l’impossibile e sono rimaste tre ipotesi improbabili: solo che una era semplicemente improbabile e le altre due erano estremamente improbabili, quindi il giudice in primo grado ha calcolato la probabilità relativa e ha detto che l’ipotesi 1 era certa al di là di ogni ragionevole dubbio. Quello in secondo grado ha detto “ma la probabilità a priori era bassissima, quindi il ragionamento del mio collega è fallace”.
Così è più chiaro?
Sono andato a vedere le carte (guardi che mi tocca fare) e posso concludere che l’articolo da Lei richiamato la vede dal punto di vista del matematico, ma le cose stanno diversamente e vanno viste dal punto di vista del giurista (del resto si tratta di una sentenza, no?).
In soldoni, la cosa sta così: il giudice di primo grado ha detto che, dovendo scegliere tra tre cause improbabili, la meno improbabile delle tre cause diventa, secondo la legge, la causa probabile.
Il giudice d’appello ha detto che secondo la legge inglese una causa improbabile non diventa probabile solo per esclusione delle altre possibili cause, bensì a seguito di un ragionamento che, anche tenuto conto di tali esclusioni, faccia ritenere che sia più probabile che quella sia la causa piuttosto che quella non lo sia.
Provo a dirlo meglio: abbiamo tre possibili cause: A, B, C. Il giudice di I grado ha detto che se A è meno improbabile di B e C, allora A è la causa. Il giudice d’appello ha detto che, una volta rimasti con in mano solo A, dobbiamo vedere se ci sembra più probabile che A sia veramente la causa piuttosto che A non lo sia (pur essendo l’ultima spiegazione plausibile rimasta).
La cosa può sembrare di lana caprina, ma così non è, per il fatto che nel diritto processuale (anche anglosassone) vige il principio dell’onere della prova: l’attore deve provare quanto afferma, e in particolare il nesso di causalità; e se non riesce a dimostrarlo secondo un ragionamento logico, allora perde la controversia.
avv., è chiaro che Lei ha molto tempo libero a disposizione. Comunque direi che concorda con me: il diritto processuale non accetta il teorema che porta ingiustamente il nome del Reverendo Bayes.
Non direi (certo capire il teorema che porta ingiustamente il nome del Reverendo Bayes aiuterebbe a motivare adeguatamente l’affermazione).
Diciamo che il diritto processuale lo accetta, a patto che lo spazio campionario sia finito (noti. La prego, come so usare wikipedia per comporre frasi apparentemente di senso compiuto)
“… so usare wikipedia per comporre frasi apparentemente di senso compiuto”
Questa è da incorniciare!
Secondo la spiegazione dell’avvocato, mi par di capire che Bayes non e` affatto messo in discussione dal giudice d’appello che si limita invece ad obiettare sulla “verosimiglianza” di A, con buona pace del signor Spiegelhalter e seguaci.
Direi che l’avvocato ha letto “Causality” del premio Turing J. Pearl. Per stabilire la relazione di causalità tra X e Y bisogna calcolare P(Y | X) e P(Y | not X) e e la prima deve essere molto più alta della seconda.
Baci
Ntuniott
Il punctum crucis è: «le tre cause inizialmente valutate “improbabili” risultano dal successivo esame essere le “uniche possibili”?» Cioè non più, complessivamente, improbabili. Non basta, però, che siano risultate impossibili le (sole) altre considerate.
Ah, ovviamente basta anche solo che “A o B o C” non sia più valutato improbabile.
Perché scrivete a casaccio dei nomi di persone che non conosco neppure sui socialini? Essi potrebbero aversene a male!