Disponete i numeri da 1 a 15 in fila, in modo che la somma di due numeri consecutivi sia sempre un quadrato perfetto.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p087.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Bernardo Recamán Santos, Rompicapo che passione.)
Ultimo aggiornamento: 2016-06-01 15:04
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Soluzione trovata abbastanza facilmente.
Il trucco che ho usato io è stato collegare ogni numero con tutti quelli con cui, sommato, forma un quadrato perfetto. Il problema si riduce quindi a trovare un percorso che percorra il grafo ottenuto toccando ogni numero una sola volta (è più facile da vedere che da scrivere)
Con pochissimo sforzo si possono mettere in fila allo stesso modo i numeri da uno a 17, mentre è impossibile farlo con i numeri da 1 a 18