Il teorema di incompletezza di Gödel è uno dei temi più ricorrenti nella divulgazione matematica, solo che non è mai facile riuscire a trovare una spiegazione semplice. Questo breve saggio (Ernst Nagel e James R. Newman, La prova di Gödel [Gödel’s Proof], Bollati Boringhieri 1992 [1959, 1974], pag. 144, € 15, ISBN 978-88-3390-309-5, trad. Luigi Bianchi e Serenella Cerrito) probabilmente è stato il primo a portare la dimostrazione al grande pubblico – grande si fa per dire, visto che comunque occorre tutta una serie di conoscenze di base. La dimostrazione è preceduta da un excursus che spiega non solo la storia di come la matematica abbia seguito una corrente formalista nata alla fine dell’Ottocento, portata in auge da Hilbert e distrutta da Gödel, ma anche di come il logico austriaco abbia probabilmente avuto l’idea della sua costruzione, oltre che una conclusione che spiega come il risultato è sì negativo, ma solo per quanto riguarda la dimostrabilità della completezza della matematica all’interno della matematica stessa.
Il libro contiene anche un saggio di Jean-Yves Girard, pubblicato per la prima volta nell’edizione francese del 1989 dell’opera, che fa a pezzi il riduzionismo e il formalismo di Nagel e Newman (che erano nel frattempo deceduti entrambi, quindi non potevano rispondere) Girard comunque ce l’ha anche con Gödel e i gödelisti, soprattutto Hofstadter di cui stronca il famose “Gödel, Escher, Bach” senza citare neppure il titolo. La cosa divertente è che l’edizione corrente in inglese è stata rivista e annotata… da Hofstadter stesso, che a dire il vero non è riduzionista neppure lui. Sarebbe bello che Bollati Boringhieri pensasse a una nuova edizione italiana con il testo attuale e una nuova traduzione: in quella di Luigi Bianchi si sente il peso degli anni, a differenza di quella di Serenella Cerrito del saggio di Girard che è per l’appunto più moderna.
Ultimo aggiornamento: 2012-03-24 07:00
E questa è la divulgazione matematica in Italia. Un libro di mezzo secolo fa, su un teorema ancor più vecchio, e l’accento è sulle implicazioni ‘filosofiche’ del risultato stesso.
Vado a rileggere The unreal life of Oscar Zariski, che è meglio. (No, non è divulgazione neanche quella, ma è ben scritto: fa piangere che noi italiani non siamo neppure capaci di tradurre la biografia di uno cui l’Italia ha cambiato la vita. Incluso il nome).
@Barbara: non ti capiscco. Questo è un libro scritto da due americani e uscito di nuovo in edizione rivista nel 2001, e l’accento è sulle implicazioni ‘filosofiche’ del risultato stesso. Ergo, possiamo dire che questa è la divulgazione matematica negli USA.
Questa e’ la divulgazione matematica USA che viene tradotta (e ritradotta) in Italia. Il libro che ho menzionato non e’ mai stato tradotto, benche’ una gran parte della storia inesso narrata si svolga in Italia. Perche’?
@barbara: magari perché Springer – che a quanto ne so pubblica anche libri in italiano – non ha nessun interesse a tradurlo, no? Le domande da farsi per prime sono “chi è che nei paesi anglosassoni fa divulgazione matematica? quanto costerebbero i diritti di traduzione? quanto costerebbe la traduzione? quanti sarebbero gli acquirenti possibili?” Ian Stewart per esempio viene regolarmente tradotto.