Ho appena ricevuto un’email da un non meglio identificato indirizzo nigeriano che mi comunica che ho vinto in un concorso a premi un terreno triangolare di lati lunghi rispettivamente 24, 10 e 27 metri. Secondo voi, il triangolo è acutangolo, rettangolo, ottusangolo oppure gli spammatori non sanno neppure l’aritmetica?
(un aiutino lo trovate sulla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p014.html; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
L’angolo più grande è di 96 gradi
un piccolo trucco per calcolare a mente i quadrati, partendo da un dato conosciuto.
Nel caso proposto, abbiamo due numeri (24-27) molto prossimi a 25, numero il cui quadrato è (almeno tra i lettori di mau) probabilmente noto: 625.
Per spostarsi di un posto verso il basso (come è necessario fare per avere 24^2) basta sottrarre una volta la base di partenza (25) e una volta la base contigua (24); 25+24 = 50-1. Per cui da 625, sottraggo 50 (575) e aggiungo 1 (576 che è 24^2.
Per andare da 25^2 a 27^2 bisogna aggiungere a 625 prima 25+26 (e si arriva a 26^2 e poi 26+27. In pratica 25+26+26+27. Si vede a occhio che la somma equivale a 26×4. Per far conti semplici, meglio calcolare 25×4 e aggiungere 4. Abbiamo perciò 625+100+4 =729
Mi rendo conto che è più lungo scriverlo che farlo…
@enrico: c’è un metodo più facile, garantisco :-)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle+of+sides+24+27+and+10
se fosse rettangolo il lato lungo sarebbe = radice quadrata di 24*24 + 10*10 = 26
dato che 27 è più lungo di 26 l’angolo è più largo di 90°
L’uomo non chiami simile ciò che è solo pressappoco somigliante