Per una volta, il titolo di questo libro (James M. Henle, Eugene M. Kleinberg, Infinitesimal Calculus, Dover 2003 [1979], pag. 144, $ 12.95, ISBN 978-0-486-42886-4) è pienamente corretto. Quando a scuola e all’università si parla di “calcolo infinitesimale”, infatti, gli infinitesimi sono in realtà tenuti ben lontani: dopo che Cauchy sviluppò la teoria degli epsilon e dei delta i matematici furono ben felici di eliminare quei “fantasmi di quantità evanescenti”, come le definì il vescovo Berkeley, che permettevano di risolvere i problemi ma non si sapeva vene come. Peccato che epsilon e delta siano tutto meno che evidenti, a differenza degli infinitesimi… La situazione cambiò negli anni ’60 del secolo scorso, quando Robinson riuscì a definire gli infinitesimi in maniera formale. Questo testo spiega appunto come si possono estendere i numeri reali aggiungendo gli infinitesimi (ma anche i numeri interi infiniti e tanti altri numeri…) conservando tutte le proprietà usuali e semplificando i teoremi di analisi matematica. Non essendoci un pranzo gratis, avverto subito che l’estensione non è banale, anche perché è più che altro metamatematica: il libro va insomma bene per chi è davvero interessato al tema e voglia mettersi di buzzo buono a studiare. Carina l’idea di avere una colonna principale con il testo e una laterale con digressioni ed esercizi, per alleggerire la lettura.

Ultimo aggiornamento: 2011-09-10 07:00