Probabilmente la vignetta di oggi di Ferd’nand non vi farà molto ridere, soprattutto se la vostra abilità nei lavori manuali è comparabile con la mia. La striscia però rappresenta visivamente un importante fatto geometrico, che probabilmente è passato del tutto inosservato a scuola.
Una delle informazioni generalmente inutili che rimangono appiccicate dagli anni scolastici è “per due punti passa una retta”. La frase corretta, sottintendendo che si parla del piano euclideo, è “per due punti passa una e una sola retta”, ed è uno dei postulati degli Elementi di Euclide, vale a dire un’affermazione che si deve prendere per vera senza cercare di dimostrarla. Se i punti presi sul piano sono tre, bisogna essere fortunati per averli tutti sulla stessa retta; in genere non capita. Sì, ci sarebbe la battuta “per tre punti passa una retta, purché sufficientemente spessa”, ma non divaghiamo… L’affermazione si può anche leggere alla rovescia: dati due punti, abbiamo definito una retta ben specifica.
Se dal piano passiamo allo spazio, però, le cose si fanno più interessanti. Il postulato equivalente a quello indicato qui sopra dice “per tre punti passa uno e un solo piano”, o se preferite “dati tre punti, abbiamo definito un piano”. Come nel caso del piano aggiungere un terzo punto non permette più di essere certi di avere una retta che passi per tutti e tre i punti, così quattro punti nello spazio possono non appartenere a nessun singolo piano, come il nostro Ferd’nand si è accorto col suo tavolino che balla. Ma se il tavolino ha solamente tre gambe, la stabilità è assicurata! Naturalmente non è detto che le cose posate sul tavolino non scivolino a terra, o detto in altro modo il piano del tavolino non è detto sia parallelo al pavimento (o meglio, come fa correttamente notare S. nei commenti, e perpendicolare alla forza di gravità: un tavolino parallelo a una ripida strada di San Francisco sarebbe scarsamente utile); ma è comunque qualcosa. Questo tra l’altro è il motivo per cui si usano i treppiedi e non i quadripiedi, se si deve fare una fotografia e si vuole che la macchina fotografica sia stabile. Insomma, anche la geometria ha la sua utilità
Ultimo aggiornamento: 2009-04-08 10:38
Più che di parallelo al pavimento direi perpendicolare alla forza di gravità. Anche il pavimento può essere storto impedendo al tavolo con quattro gambe di stare in equilibrio.
Ogni tanto vengo a leggerti, .mau., anche se non commento. Ti ho scoperto qualche tempo fa grazie a Zop e ad Annarita Ruberto.
Questo post “fumettaro” è molto carino :)
Mi hai fatto venire in mente alcuni tavoli, come questo o anche questo, in cui una gamba potrebbe non valere l’altra nemmeno per il bravo Ferd’nand ;)
Bruno
Per tre punti non allineati passa uno e un solo piano. Dovevo dire qualcosa, ed errori di battotura non ne ho trovati :-).