Leggendo God Plays Dice, ho trovato un link a questo indovinello (in inglese: in effetti qualche settimana fa Clelia mi aveva mandato la versione italiana, quindi immagino che sia sufficientemente vecchio). “C’è un bus con sette bambini, ognuno dei quali ha sette zaini; in ogni zaino ci sono sette gatte che hanno ciascuna sette micini. Quante gambe ci sono nel bus?” (nota: l’indovinello cambia ogni lunedì, quindi avete tempo solo il weekend per provare a risolverlo online!)
A differenza dell’indovinello della fiera di St Ives, qui non c’è trucco non c’è inganno; basta fare delle moltiplicazioni e delle addizioni e si arriva al risultato. Tra i “facts” dell’indovinello, ad esempio, viene specificato che i bambini hanno due gambe e i gatti ne hanno quattro (ok, in inglese “legs” funziona meglio: in italiano pensate a “gambe o zampe”), e che nel bus non c’è l’autista. Eppure in questo momento le risposte corrette sono solo il 16% del totale. Pur considerando il fatto che uno può sbagliare più volte prima di inserire la risposta corretta, e che molti avranno magari messo un numero a caso, resta il fatto che probabilmente più della metà di chi ha provato a rispondere ha dato una risposta sbagliata. Ma ancora peggio, leggendo il post di Isabel, sembra che tra i commenti ci sia gente che si sia lamentata perché “non è un problema matematico, ma di comprensione del testo” o perché “non è matematica, ma logica”.
Ribadisco che il problema, dal punto di vista aritmetico, è tranquillamente alla portata di un bambino in quarta elementare, e visto che è perfettamente lecito usare una calcolatrice non c’è nemmeno un problema di “sbagliare a fare i conti”. Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate voi di tutto questo: siamo davvero messi così male?
Ultimo aggiornamento: 2007-11-30 09:19
Sì, siamo messi male.
Questo indovinello è arrivato in ufficio Lunedì scorso destando parapiglia. Era un foglio di Excel protetto da password (che era la risposta a quante gambe). Se si riusciva ad aprire il file voleva dire che le gambe erano tutte contate.
Detto questo, detto tutto. Se per fare 2 semplici moltiplicazioni si esultava manco l’aver risolto il cubo di Rubik in 10″ a testa in giù al buio (versione braille) significa che la gente non è più abituata a contare. Io, per primo, ho dovuto aprire un altro foglio di excel e disporre tutti i dati. Quando ho aperto il file, e ho capito che non c’era nessun trucco logico, ho immediatamente realizzato una cosa. Non so contare.
Anche nel caso della mia amica c’era il foglio excel protetto da password. Ma poi cosa c’era in questo foglio?
forse il problema sta nel fatto che qualunque argomento che riguardi la matematica viene considerato come troppo difficile, semplicemente perchè…è matematica.
è anche vero che è raro trovare scuole (medie e superiori) dove la matematica non venga insegnata in modo esclusivamente didattico.
Ti posso dire dove ho sbagliato io: ho letto erroneamente il testo e ho aggiunto un “+1” alle potenze di 7 (anche se il principio e’ quello). E come me hanno fatto in 536, se non altro sono in compagnia. :D
l’unica insegnante di matematica l’ho avuta alle medie
(me ne ero anche innamorato…)
Probabilmente non si tratta affatto una carenza matematica di base.
Per come è formulato (materia sottile e forse non chiaramente percepibile per chi lavora in campo scientifico/tecnologico, che a un certo tipo di formulazione piatta e senza sottolineature è abituato) se si legge il testo senza troppa attenzione, cosa non ingiustificata, è facile saltare delle informazioni e di conseguenza una o due moltiplicazioni.
È lo stesso principio della conta delle “F” nell’altro famoso problema: informazioni simili e in apparenza ridondanti vengono “condensate” automaticamente, di qui le lamentele sulla comprensibilità del testo, alcune righe risultano di conseguenza “invisibili” a una prima lettura superficiale, che è tutto ciò che l’importanza effettiva dell’indovinello richiede.
In effetti una breve verifica mostra come 238 e 1582 siano due risposte molto frequenti, e si tratta in effetti di due risposte che corrispondono a un’omissione durante la lettura, non a un errore di calcolo.
Credo che quanto dice fB sia vero. Fondamentalmente ho cercato di risolvere il quiz facendo i conti a mente e la prima risposta che mi è venuta è stata 1582. Nel momento che ho visto che era sbagliata o riletto il testo e ho notato che ci sono 7 gatti grandi in ognuna delle sacche e non solo uno come avevo inizialmente calcolato.
Diciamo che è molto spesso un problema di attenzione: se lo affronti come ho fatto io, durante una pausa, il cervello tende a saltare qualche variabile; nel momento in cui poni attenzione il problema si risolve tranquillamente, anche perché è matematica elementare anche senza calcolatrice!
la risposta non e’ 42, vero? ;)
si, siamo messi male, e a dirti la verita’ non ci ho nemmeno provato.
Quando mi è arrivato ho obiettato che, secondo me, tenere 7 gatti adulti e 49 cuccioli per un totale di 56 gatti in uno zaino è da criminali (e probabilmente impossibile).
Nel foglio c’erano semplicemente degli insiemi che avrebbero dovuto rappresentare i vari “componenti” dell’indovinello. Io ho sbagliato la prima risposta perché, già pronta a trucchi e inganni, avevo inserito due gambe in più per l’autista :)
Una volta eliminate quelle il risultato è stato corretto.
@fB e ALG: non sono d’accordo. L’indovinello delle “F” sfrutta il fatto che noi non leggiamo lettera per lettera ma parola per parola come minimo. Ricordate il testo che spiegava cmoe si potesesro cmoprnedere anceh frsai cno le lettree miscihate?
D’altra parte, ammesso che sia vero che la gente legge senza troppa attenzione, non so se siamo messi meglio: la cosa credo più importante della matematica che ti viene insegnata a scuola dovrebbe essere l’imparare a fare attenzione ai dati.
Non è esattamente lo stesso principio dell’indovinello delle “F” ma comunque è legato al problema dei diversi livelli d’attenzione.
Hai perfettamente ragione sul fatto che in matematica una delle cose più importanti è fare attenzione ai dati! Il problema è che se fai un gioco non ti impegni al 100%, non fai attenzioni ai dati quanto richiesto ne ricontrolli i conti. Certamente, quando devo produrre una dimostrazione o modellare il comportamento di un sistema controllo e ricontrollo tutti i dati almeno tre volte… Ma se mi proponi un indovinello, per quanto io faccia attenzione perché non voglio sbagliare, il mio cervello passa automaticamente al 10% dell’attenzione. Non è questione che siamo messi male, è che se dedicassi sempre il 100% dell’attenzione a tutto, anche allo svago, impazzirei.
Poi, giusto a dirla tutta, ho ancora il mal di testa da ieri sera, alcol e teorema di Godel non sono il massimo per una serata in compagnia ;-)
Ciao
Me lo hanno proposto i miei studenti qualche giorno fa (e ho risposto bene al primo colpo :-)). Sì, il difficile è stare concentrati e fare attenzione ai dati, cosa che agli studenti costa per definizione. Ora lo propongo a mio figlio (il grande, prima media).
(…)
L’ha fatto quasi bene: ha impostato bene i calcoli ma nel ricopiare un appunto ha invertito due cifre…
… e alla domanda: “se un mattone pesa un chilo più mezzo mattone, quanto pesa il mattone?”, un’alta percentuale di intervistati risponde “un chilo e mezzo”.
Amen.
Credo che riuscirei a trovare il risultato giusto disegnando le astine su un quaderno e contandole tutte. Non riesco a capire la formula per risolverla con una formula matematica…
nb: se si vuole provare a dedurre dalla statistica dei risultati una indicazione anche vaga sul livello di attenzione medio con cui si legge un testo, ricordarsi di tenere presente che il caso in questione è un giochino e riceve l’attenzione che si riserva ad un giochino.
L’indovinello fa notare due cose interessanti:
1) bisogna sempre leggere bene i dati del problema
2) bisogna sempre controllare che Bloc Num della tastiera sia attivo, prima di fare calcoli :-)
Il fatto che molti pensino a trucchi o sfruttino il “senso comune” è la cosa che più mi indispone: la matematica è chiara e lineare, non ci sono trucchi né c’è necessità di sfruttare meta-intuizioni sulla presenza di autisti, bagagli a mano ecc.
Non so se sia dovuto, almeno nelle nuove generazioni, al fatto che a scuola si gestisca tutto come un quiz da superare una tantum. Lo dico perché quando aiutavo un parente in fisica o in matematica (a livello liceo), dovevo ogni volta costringerlo a trascrivere “tutto quello che sai” e “quello che devi trovare”. Spesso prima ancora di trascrivere i dati cercava di capire quale formula l’insegnante avesse voluto sfruttare, ad esempio andando per esclusione rispetto agli esercizi precedenti.
E in mezzo a chi non studia la matematica con cura mi ci metto anche io: mi toccherà riguardare le equazioni differenziali e l’analisi in generale, sono almeno 6 anni che non ne faccio… :-p
Per Fabrizio: tutti quei gatti per zaino sono niente, in confronto al peso che sti poveri bambini si devono sorbire (7 zaini pieni di gatti a testa…)
Ma dove li avranno presi tutti quei gatti?
No, dai seriamente, come hanno detto altri, non è un problema matematico in sè (basta davvero prendere carta e penna e fare due conti), quanto piuttosto di comprensione del problema. Ovvero leggere attentamente i dati… sennò va a finire che capisci che ci sono in totale 7 bambini, con 7 zaini, 7 gatte e 49 gattini: totale 238.
La dimostrazione migliore che non è un problema “matematico” è che l’ho imbroccata al primo colpo… io che in seconda o terza liceo mi trovai nella correzione di un compito, scritto in blu (come ricorderete la scritta in rosso era un errore, ma quella in blu era un errore moooolto grave)….
“Due per uno non fa tre”
Per Giuseppe, io al liceo avevo un insegnante di fisica fantastico, perché ci insegnava a ragionare sulle cose… tant’è che se in un compito sbagliavi i conti, ma facevi vedere il ragionamento (e quindi dimostravi che avevi capito cosa dovevi fare, ma avevi solo sbagliato i conti), lo valutava bene lo stesso (un po’ meno, ma lo valutava bene). E ciò spiega come facevo ad avere 8 in fisica e un 6 anoressico in matematica :)