Ieri sera Md’I mi ha mandato questo articolo dalla BBC online, dove vengono mostrati due test geometrici: uno di preammissione universitaria per gli studenti cinesi, uno per gli studenti britannici del primo anno.
Ora, non riesco a credere che il test inglese sia vero, perché altrimenti saremo messi davvero male in Europa. Però c’è qualcosa che non mi torna almeno nella terminologia del test cinese. Per me un prisma ha come base delle figure piane, e dai dati esce fuori che ADCB è una specie di aquilone con l’angolo in A di 120 gradi e quello in C di 60. Però non riesco a capire come BD sia perpendicolare a A’C, visto che i due segmenti stanno su piani diversi. Qualcuno mi sa spiegare?
(ah, il fatto che in Cina facciano anche geometria solida non significa assolutamente nulla sull’eventuale complessità del compito: quelle sono scelte nazionali)
Ultimo aggiornamento: 2007-04-26 15:19
Date due rette sghembe r ed s nello spazio 3d (non parallele, non complanari e non secanti), e sempre possibile trovare (e unici) due piani paralleli fra loro, p e q, che contengono rispettivamente r ed s (si consideri il segmento “distanza” fra r ed s, ovvero il segmento della retta t perpendicolare sia ad r che ad s: p e q saranno univocamente determinati come gli unici piani perpendicolari a t e contenenti ciascuno rispettivamente r ed s). Si consideri la proiezione ortogonale q’ di q su p lungo la direzione di t. La retta s’ proiezione di s sara’ dunque complanare ad r, e intersechera’ r nello stesso punto in cui r intersecha t. Se l’angolo formato da r ed s’ e’ pi-greca mezzi, chiameremo le due rette originali r ed s… “ortogonali secondo la definizione cinese”.
Questa e’ una mia ipotesi, ovviamente… :)
hronir mi ha preceduto, ma aggiungo la mia variante. Si può definire l’angolo (in realtà sarebbero due, ma si prende quello non ottuso) tra due rette sghembe, cioè non complanari. Per intendersi, se ragioniamo in termini di geometria analitica o di vettori, si può associare a ciascuna delle due rette un vettore direttore e poi trovare l’angolo tra i due vettori, facendo uso del prodotto scalare. Dal punto di vista sintetico si ragiona così: prendo un qualsiasi P punto dello spazio e per P considero le parallele alle due rette; indipendentemente dalla scelta di P si dimostra che le coppie di rette così ottenute formano sempre gli stessi angoli, a due a due opposti al vertice. Nel caso del problema cinese la perpendicolarità si può dimostrare la tecnica di hronir, ma immagino anche facilmente con i vettori.
Sono di fretta e non mi son messo a fare il test cinese (anche perché le mie conoscenze in geometria andrebbero un po’ rinfrescate) ma il test inglese è qualcosa di più che vergognoso, questa la mia prima impressione…
poi mi sono ricordato le lezioni al Poli, gente che al quinto anno di Ingegneria Informatica non è capace di calcolare i quantili di una distribuzione uniforme.
…e potrei raccontare di peggio ma preferisco evitare