giochi

Paolo Marino mi ha segnalato non uno ma due giochi, col lapidario commento “Goodbye productivity”, creati da Q42. In entrambi i casi occorre riempire una scacchiera n×n con tessere di due colori, ma le regole sono diverse.

In 0h h1 bisogna cercare un equilibrio: ogni riga e colonna deve avere lo stesso numero di tessere rosse e blu, non possono esserci tre tessere dello stesso colore vicine nella stessa riga o colonna, non possono esserci due righe o due colonne uguali.

In invece le tessere rosse “bloccano la vista” di quelle blu; lo schema inizia con alcune tessere blu che hanno un numero che indica quante altre tessere blu riescono a vedere in orizzontale o verticale, e occorre completare lo schema.

Tutto qua, ma garantisco che giocarci è divertente!

Come sapete, Capodanno cade sette giorni dopo Natale: non lasciatevi suggestionare dal fatto che una volta scrivevano “Ottava di Natale”. Quindi capita nello stesso giorno della settimana. Ma non è sempre stato così! Qual è stato l’ultimo anno in cui Natale e Capodanno sono capitati in giorni diversi della settimana?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p162.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.

Il sito Numbergossip afferma che 7 è l’unico numero primo il cui successore è un cubo perfetto. Sarà vero oppure è soltanto un pettegolezzo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p161.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math Stackexchange.

Ho diviso l’alfabeto maiuscolo (scritto in Arial Rounded MT Bold) in due parti: la prima comprende le lettere AEFHKTXY, la seconda tutte le altre. Riuscite a scoprire la regola che ho usato?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p160.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale)

Ricordate 2048? Siete riusciti ad arrivare all’obiettivo o vi siete stancati prima come me? Beh, eccovi una variante (sia per desktop che come app Android e Apple).
In Just Get 10 lo schema iniziale è un quadrato 5×5 con vari numeri, tipicamente da 1 a 4. Cliccando su un numero non “isolato”, nel senso che ci sono altri numeri uguali che formano una regione connessa, i numeri vengono evidenziati: cliccando di nuovo, tutti questi numeri vengono cancellati, nella casella dove si è cliccato compare il numero successivo, tutte le altre caselle vengono occupate per gravità e poi riempite. Scopo del gioco è ottenere (almeno) 10.
Notate come la scelta di quale casella cliccare è molto importante, perché la configurazione cambia completamente: e notate anche come cliccare su due caselle verticali in genere non è una saggia mossa. Poi sarete sicuramente più bravi di me che in due partite non ho superato il 7 …

Per una volta, un semplice problemino geometrico.
Vero o falso? Se un triangolo ha le tre altezze congruenti, allora deve essere per forza equilatero.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p159.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema via Mikemathspage)

Abbiamo una tavola 4×4 con sedici pulsanti, come vedete nella parte di sinistra del disegno. I pulsanti sono illuminati con una lucina rossa oppure verde; cliccando su uno di essi (per esempio quello col contorno nero) tutti i pulsanti di quella riga e quella colonna cambiano colore. Nel nostro esempio si passa alla configurazione della figura di destra.
È sempre possibile, data una configurazione, trovare un insieme di mosse che faccia sì che tutti i pulsanti diventino verdi? (Bonus: nel caso la configurazione lo permetta, sapete anche indicare un algoritmo per ottenere il risultato?)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p158.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Puzzling StackExchange)

Il triangolo equilatero ABC mostrato qui sotto è stato diviso dai due segmenti AM e BN in quattro parti. Sappiamo che l’area del triangolo AOB è uguale all’area del quadrilatero OMCN. Quanto vale l’angolo AÔB?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p157.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di V. Proizvolov in Math Horizons, Spring 1994 e presentato in Futility Closet)