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Nel garage dove tengo il mangime per i miei cavalli ho una bilancia a due piatti, un sacco con 2,5 Kg di fulminato di biada e un peso da 100 grammi, e devo preparare un sacco con esattamente 1,1 Kg di fulminato. Qual è il numero minore di pesate che mi occorrono per prepararlo? Ho a disposizione tutti i sacchi che mi servono per tenere a bada la biada.


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p440.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange; immagine da FreeSVG.org.)

Il numero 137.648.925 ha una caratteristica letteraria peculiare. Riuscite a notarla?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p439.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Alex Bellos.)

Supponete di potere usare solo le lettere latine corrispondenti a numeri: I V X L C D M. Che io sappia non si possono formare combinazioni di quattro o più lettere che siano allo stesso tempo parole italiane e numeri romani: MIDI non funziona perché “ID” non è un numero (nemmeno “IL”, se per questo: sono vietati i salti oltre il decuplo). Con due sole lettere, si può per esempio scrivere “MI” che vale 1001. La domanda è la seguente: qual è il numero più grande che si può scrivere usando tre lettere? Non vale MIX, perché è una parola inglese.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p438.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Alex Bellos.)

Avete presente il Toblerone? La struttura è quella di tanti prismi triangolari attaccati tra di loro. Immaginate di avere una barretta formata da n pezzi e di volerla mangiare in un modo particolare, staccando – sempre dallo stesso lato – un certo numero di pezzi e mangiandoveli tutti insieme. Se siete golosi, vi mangerete tutta la barretta in un colpo solo; se siete morigerati, vi durerà n volte, perché toglierete un pezzetto singolo per volta. Bene: in quanti modi diversi potete terminare la barretta? Naturalmente mangiare prima un pezzo e poi due è considerato diverso da mangiarne prima due e poi uno.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p437.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Math StackExchange.)

Nella figura qui sotto vedete un quarto di cerchio con all’interno un cerchio tangente a un raggio. Il segmento che la tangente parallela forma con il quarto di cerchio è lungo 12. Quanto vale l’area colorata? (quarto di cerchio meno cerchio più piccolo)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p436.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)

Quali sono gli unici due triangoli rettangoli di lati interi il cui perimetro è uguale all’area? (anche nel triangolo in figura il perimetro è uguale all’area, ma non è rettangolo)


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p430.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet.)

Quanto vale il prodotto
(log₂ 3)(log₃ 4)(log₄ 5)…(log₁₂₇ 128)
dove il pedice indica la base del logaritmo da calcolare?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p429.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Come probabilmente avrete letto, il 2 febbraio 2020 è stata una data palindroma. Sia che la scriviate come 2020-02-02 che come 02-02-2020 le otto cifre si leggono allo stesso modo da sinistra a destra oppure da destra a sinistra. Ma accontentiamoci di qualcosa di meno, e notiamo che tutte le cifre della data sono pari. Questo capita molto più spesso: per dire, anche il 4, il 6 e l’8 febbraio lo sono state. In questo millennio è impossibile avere una “data dispari”, come è capitato per esempio il 13-11-1975: ma nel secondo millennio quante sono state le date dispari? E tanto per divertirsi un po’: quante quelle pari?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p428.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)