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Inserite i numeri da 1 a 6 nelle caselle per completare la somma di tre cubi mostrata qui sotto. Ci sono due soluzioni distinte.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p486.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)

Avete presente le crittosomme, quelle operazioni per cui a lettera uguale corrisponde un numero uguale? Eccovene una, ma con una complicazione ulteriore. Le “lettere” sono i numeri latini corrispondenti alle cifre, quindi da I a IX, e non sono stati messi gli spazi per separarli. Riuscite comunque a risolvere il problema?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p485.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)

Alcune lettere maiuscole, come A, possono essere scritte usando unicamente segmenti; altre, come B, richiedono necessariamente anche tratti curvi. Qual è il numero più grande che può essere scritto in lettere usando solo segmenti?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p484.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da un post di Michael Lugo.)

Nella figura qui sotto sono raffigurate tutte e quattro le operazioni aritmetiche. È possibile completare lo schema inserendo nei quadrati otto delle cifre da 1 a 9. Qual è quella che non apparirà?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p483.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)

Ho trovato un po’ di gettoni aritmetici e ho provato a divertirmi un po’ con le operazioni aritmetiche. Come vedete, nella prima riga ho composto un’operazione corretta: 26×3=78. Poi ho ruotato il 6 per farlo diventare un 9 e ho scambiato di posto due altri gettoni, ottenendo ancora una volta un’operazione corretta: 29×3=87. È possibile ripetere le stesse operazioni (cioè ruotare un gettone e scambiarne di posto altri due) per ottenere una terza operazione corretta. Sapete come fare?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p482.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)

Ultimo aggiornamento: 2020-11-08 17:24

È ovvio che se prendiamo un polinomio in una variabile x a coefficienti interi, come 3x³+14x²+15x+10, e assegniamo a x un valore intero otteniamo un risultato intero. Ma è vero anche il viceversa? In altri termini: se abbiamo un polinomio in x che ha un valore intero per un qualunque valore intero assegnato a x, possiamo dedurre che quel polinomio è a coefficienti interi?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p481.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di David Butler.)

Un numero è composto da tre cifre diverse, nessuna uguale a zero. Esso è uguale alla media aritmetica dei sei numeri che si ottengono permutando l’ordine delle sue cifre; inoltre è il più grande con questa caratteristica. Qual è il numero in questione?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p480.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Prisma, settembre 2020.)

È possibile disporre in fila i numeri da 1 a 9 in modo che la somma di qualunque coppia vicina sia un numero primo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p479.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Matt Parker.)