Prendete un triangolo equilatero ABC, disegnate l’altezza CD, trovate il punto medio H di CD e costruite due quadrati sovrapposti di lato DH e HC, come mostrato in figura. Quanto vale l’angolo CKD, dove K è il punto di incontro di FG e AB?
![[Il triangolo con i due quadrati]](https://i0.wp.com/xmau.com/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2021/07/q538a.png?resize=414%2C344&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p538.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Agg.)
Sapreste scrivere 1.000.000 come prodotto di due numeri che non contengano zeri?
![[1.000.000]](https://i0.wp.com/xmau.com/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2021/07/q537a.png?resize=467%2C88&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p537.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet)
Qual è il metodo più efficiente (che cioè lascia meno spazio vuoto) per impacchettare sei quadrati di lato unitario: metterne quattro più due in un semicerchio come nella parte di sinistra della figura, o fare una scaletta all’interno di un quarto di cerchio, come nella parte destra?
![[quadrati impacchettati]](https://i0.wp.com/xmau.com/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2021/07/q536a.png?resize=555%2C217&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p536.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Agg.)
Nel triangolo equilatero ABC, il lato AC è diviso in tre parti uguali AD, DE, EC. La perpendicolare ad AC che passa per D incrocia il lato AB in un punto F. Qual è l’area del triangolo CDF rispetto a quella del triangolo ABC?
![[la figura]](https://i0.wp.com/xmau.com/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2021/08/q530a.png?resize=455%2C425&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p530.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Ed Southall.)
Inserite i numeri da 1 a 7 nel bersaglio della figura qui sotto, in modo che la somma su ciascuna riga e ciascun cerchio sia la stessa.
![[bersaglio]](https://i0.wp.com/xmau.com/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2021/07/q529a.png?resize=367%2C386&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p529.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Der Spiegel.)
Il signor Zucca ha un orto di forma rettangolare il cui perimetro è 28 metri. L’orto è formato da quattro sezioni quadrate (non necessariamente della stessa dimensione), in ciascuna delle quali il signor Zucca coltiva una verdura diversa. Tutti i quadrati hanno un lato che misura un numero intero di metri. Quali sono le misure possibile per i lati dell’orto del signor Zucca?
![[orticultura]](https://i0.wp.com/xmau.com/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2021/07/q528a.png?resize=300%2C300&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p528.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da HackMath; immagine da FreeSVG.)
Anna mi ha inviato il link a questo giochino minimale. Cliccando sullo schermo si aggiunge un cerchio: ho perso qualche minuto prima di capire che devo far rimbalzare la pallina sui cerchi per “mandarla in buca” (il cerchietto nero) senza farla uscire dai bordi laterali e in basso. In alto sembra non ci siano problemi. Quando ci si riesce aumenta il numero di cerchietti iniziali, quando si perde diminuisce. Inoltre dopo un po’ di tempo i cerchi aggiunti da noi svaniscono. La logica della velocità dei rimbalzi mi sfugge ancora, però…
Un’urna contiene 100 biglie di tre colori diversi. La probabilità che estraendone tre siano tutte di colori diversi è esattamente 1/5. Quante sono le biglie di ciascun colore?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p527.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Matt Enlow, da Five-Thirtyeight; immagine da FreeSVG.
