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Nella figura qui sotto vedete quattro righe, ciascuna con sette numeri scritti con i LED a 7 segmenti che andavano tanto di moda in passato. Ciascuna riga è ricavata da quella precedente per mezzo di una specifica regola; e la cosa più interessante è che con la stessa regola si passa dalla quarta riga alla prima. Siete capaci di trovare la regola?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p600.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Lee Sallows, da Futility Closet.)

Lo scorso fine settimana sono passato dalla mia bancarella di libri usati preferita. C’era un gruppo di otto volumi, ciascuno dei quali costava un numero intero di euro (maggiore o uguale a due). La cosa buffa è che all’inizio volevo prenderne solo sei, e mi sono accorto che non c’erano due scelte distinte che avrebbero portato alla stessa somma. Alla fine li ho presi tutti e otto. È possibile che io abbia speso meno di 100 euro?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p599.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet; figura di frankes, da OpenClipArt.)

Sapreste trovare il numero che prosegue questa successione (di numeri naturali in base 10) e spiegare come è stata generata? Le operazioni richieste sono del tutto elementari.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p598.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Sierpinski, citato in Joe Roberts, Lure of the integers.)

Dati cinque numeri interi, dimostrate che è sempre possibile sceglierne tre la cui somma sia un multiplo di 3.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p597.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)

Nel quadrato ABCD in figura, il punto L divide la diagonale AC in rapporto 3:1, e K è il punto medio del segmento AB. Quanto misura l’angolo DLK?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p596.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Y. Bogaturov, da Futility Closet.)

Ultimo aggiornamento: 2022-07-24 07:52

Se il quizzino della settimana passata vi è sembrato troppo complicato, potete provare con questo. I tre cerchi hanno lo stesso raggio, i due esterni sono tangenti e quello in mezzo passa per i centri degli altri due. Il rettangolo circoscritto ha area 128 cm². Quanto è lungo il segmento AB?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p595.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Paddy Moore, da Twitter.)

Ultimo aggiornamento: 2022-07-17 18:40

Tre cerchi dello stesso raggio (4 cm) sono disegnati come in figura: due di loro sono tangenti in un punto e il terzo passa per i centri degli altri due. Quanto vale l’area colorata nella figura qui sotto?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p594.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Twitter.)

Due tra cinque monete apparententemente identiche sono false. Le due monete false hanno lo stesso peso, che è diverso da quello delle monete genuine. Avendo a disposizione una bilancia a due piatti che indica la differenza di peso tra i due piatti (e non quindi solo quale dei due piatti ha un peso maggiore), qual è il numero minore di pesate necessario per riuscire a trovare almeno una moneta genuina?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p593.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mathematics StackExchange; figura di dear_theophilus, da OpenClipArt.)