Semicerchio inscritto

Nella figura qui sotto si vede un triangolo rettangolo ABC di cateti AB = 4 e BC = 6, e un semicerchio inscritto in esso, con il diametro sull'ipotenusa e tangente ad AB in D e a BC in E. Qual รจ il raggio del semicerchio?

[La figura]

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Problema tratto da Mind Your Decisions.