814 – probabilità
Monty Hall si è accorto che il suo gioco “l’auto o la capra” oramai stava perdendo fascino, visto che tutti i concorrenti sapevano che la strategia migliore da seguire era quella di cambiare porta; si è così inventato un nuovo gioco, dove stavolta i concorrenti giocano in coppia. Continuano a esserci tre porte, ma questa volta dietro di esse c’è un’auto, una capra e una chiave (dell’auto). Uno dei concorrenti (detto “la persona della chiave”) viene portato fuori dallo studio, e l’altro (“la persona dell’auto”) ha due tentativi per scoprire dove si trova l’automobile. Le porte vengono chiuse, il concorrente viene fatto uscire (da un’altra porta, per non poter dire nulla al compagno), viene fatto entrare la persona della chiave che ha anch’essa due tentativi per trovare la chiave. Se entrambi i concorrenti riescono nel loro intento vinceranno l’auto, con la chiave; altrimenti avranno la capra come premio di consolazione.
Evidentemente ciascun concorrente ha due probabilità su tre di riuscire a completare il suo compito. Senza definire una strategia, la probabilità congiunta è 4/9. Si può fare di meglio?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p814.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di A.S. Landsberg, da Proof Positive; immagini da SVGRepo – auto, chiave, capra, porta.)
Ultimo aggiornamento: 2026-08-23 16:42
Il link porta al quizzino della settimana scorsa. Inoltre, il link a Futility Closet porta a Scientific American.
link al quizzino corretto. Il link alla sorgente doveva proprio essere allo Scientific American (anche se il link era comunque sbagliato); purtroppo la newsletter Proof Positive non ha un URL.
Il quesito è presente anche su Futility Closet: https://www.futilitycloset.com/2016/06/15/return-monty-hall/
La risposta non è per nulla banale, però…
l’avevo trovato lì e poi sono risalito alla fonte originale. In realtà se uno ha idea di cosa deve fare poi non è impossibile trovare la soluzione a mano.