Quizzino della domenica: numeri brillanti

Chiamiamo un numero “brillante” se è il prodotto di due numeri primi dello stesso numero di cifre. Quindi 35 = 5 × 7 è brillante, ma 37 (primo) no, come non lo è 77 (7 × 11). Qual è il più piccolo e il più grande numero brillante di tre cifre?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p286.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Gifted Mathematics)

10 comments

  1. Per me il minore numero brillante di 3 cifre è 121, cioè 11×11, mentre il maggiore è 989, cioè 23×43

  2. @ .mau.

    Una cosa non ho capito (ci sto pensando da una settimana): in che modo aiuta una parte dell’aiutino.

    Spiego: nella risposta viene detto:
    Per il più grande, eliminando i pari, 993 e 999 che sono multipli di 3, e 995 che è multiplo di 5, i primi candidati sono 997 e 991 che sono primi.

    Perché si eliminano i pari e i multipli di 3 e 5?
    Un numero brillante non potrebbe, ipoteticamente, essere un numero pari oppure un multiplo di 3 o di 5?

      • Scusa ma continuo a non capire. Se 35 è un numero brillante perché dovrei eliminare a priori i multipli di 5?

        • perché il prodotto di 5 e di un altro numero primo di una cifra non può avere tre cifre, no?

          • Grazie, ora credo di avere capito. Dunque, il 35 è l’unico numero brillante multiplo di 5 esistente.

          • Mannaggia, che asino che sono, potevo fermarmi a Grazie, ora credo di avere capito 😉