816 – aritmetica
Inserite una cifra in ciascun rettangolo per fare in modo che i quattro numeri di due cifre definiti dalle parentesi graffe siano tutti quadrati perfetti.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p816.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Grange Newsletter #766 di Chris Smith.)
L’ultima cifra di un quadrato di un numero di due cifre può essere solo 1, 4, 5, 6 o 9.
Se la cifra più a destra fosse 1, la penultima sarebbe 8, e la escludo, perché la penultima sarebbe la seconda cifra del numero composto dalla terza e quarta cifra.
Se fosse 5, la penultima sarebbe 2, e la escludo.
Se fosse 6, la penultima potrebbe essere 1 oppure 6: se la penultima fosse 1, la terzultima dovrebbe essere 8, e la escludo; se la penultima fosse 6 la terzultima potrebbe essere 3 (e la escludo) oppure 1; ma 1 la devo escludere perché mi obbligherebbe a un 8 nella terza casella, e dovrei escluderlo.
Se fosse 9, la penultima potrebbe essere 0 oppure 7, e le escludo.
Visto che l’ultima deve essere 4, la penultima è 6.
Con lo stesso ragionamento, la terzultima (o terza) è 3.
La seconda è oh shit :-/
Uff, vado a leggere l’aiutino
Ahiahiahi! l’aiutino latita :-(
mi sono dimenticato di aggiornare il crontab (oppure me l’hanno di nuovo disabilitato…)
“Se fosse 6, la penultima potrebbe essere 1 oppure 6”
“Se fosse 9, la penultima potrebbe essere 0 oppure 7, e le escludo.”
Sicuro? :-)
Non ci sono molti numeri di due cifre che sono quadrati, direi 6, e nessuno comincia per 5 7 9. 25 si esclude perché nessuno finisce per 2. Quindi basta trovare la concatenazione giusta e bastano pochi tentativi a mente. Sempre se ho capito il problema…
Beh, i numeri di due cifre che sono quadrati sono:
01
04
09
16
25
36
49
64
81
No? (per lo meno in questo ambito)