811 – geometria
Il mio amico Ugo mi ha fatto vedere un certo numero di piastrelle quadrate – piuttosto grandi, ma per comodità nei conti diciamo che sono di lato 1. Ne posa una sul tavolino quadrato di fronte a noi e mi dice che non posso aggiungerne un’altra senza sovrapporla alla prima e in modo che stia tutta sul tavolino. In effetti era proprio così, me ne sono accorto subito. La domanda è: quanto grande al più poteva essere il tavolino per far sì che Ugo potesse fare la sua affermazione? Se vedete la costruzione in figura, dove la piastrella messa da Ugo è quella rossa e alcuni possibili posizionamenti della mia piastrella sono indicati in celeste, un tavolino con lato 2 + (√2)/2 sarebbe sufficiente per far stare una (anzi, addirittura quattro) piastrelle. Ma Ugo potrebbe fare di meglio…
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p811.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fiddler on the Proof.)
Ultimo aggiornamento:: 2026-07-16