Quizzino della domenica: Trinomio

818 – algebra

Se a2 + a + 1 = 0. quanto vale a2027 + a + 1?
a^2027+a+1

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p818.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Twitter.)

Ultimo aggiornamento:: 2026-09-17

1 commento su “Quizzino della domenica: Trinomio”

  1. LightKnight
    Spoiler
    Poiché a³-1=(a-1)(a²+a+1), le soluzioni di a²+a+1=0 soddisfano a³=1 (sono le due radici cubiche non reali di 1). Ora:

    a²⁰²⁷=
    a²⁰²⁵a²=
    (a³)⁶⁷⁵a²=
    a²

    e quindi anche il secondo trinomio vale 0.

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