Quizzino della domenica: Divisione delle cifre

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800 – algebretta

Qual è il più grande resto che si può ottenere dividendo un numero di due cifre per la somma delle sue cifre? Nella figura il resto è zero, perché 42/(4+2) è esattamente uguale a 7.

42/(4+2)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p800.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Robert Geretschläger e Gottfried Perz, Mathematical Nuggets From Austria.)

2 commenti su “Quizzino della domenica: Divisione delle cifre”

  1. Stegal

    Calcolato con la Brute force, la risposta è facile (‘O ladro). Ma non riesco a capire quale fosse il metodo più intelligente :-(

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  2. Leo M. A. Rotundo

    “O ladro” certamente. Un metodo rapido non l’ho trovato, quello che segue prevede 8 tentativi

    Spoiler
    Il resto maggiore possibile è uguale alla somma delle cifre del numero diminuita di una unità: si parte dunque da 99 e 98 e si ottiene come resto 13, per avere un resto maggiore ci vuole un numero che abbia la somma delle cifre pari a 15 o più. i numeri sono 97-96-89-88-87 e 79 che da come resto 15. Avere un resto maggiore non è possibile perché occorrerebbe un numero la cui somma delle cifre dovrebbe almeno 17.

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