acrostiSchwarzy 2

Ricordate il messaggio di veto su una legge scritto da Arnold Schwarzenegger, le cui prime lettere di ogni riga compitavano “Fuck You”? Istigato da Stefano Bartezzaghi, ho provato a vedere qual era la probabilità di ottenere casualmente una frase di senso compiuto. (Per la cronaca, lo spazio più ampio segnalato da Bartezzaghi alla fine di ogni frase è una caratteristica standard delle regole tipografiche americane, e l'”I” iniziale secondo me non fa parte del presunto messaggio nascosto, visto che tutte le lettere di veto del simpatico ex-culturista iniziano con quelle due righe standard)
Il conto che faccio è molto spannometrico, come spiego in seguito; iniziamo con la parte di stima semplice. Il numero di combinazioni di tre lettere con o senza senso, da aaa a zzz, è 26*26*26 = 17576 mentre quello di combinazioni di quattro lettere è 26*26*26*26 = 456976. Il numero di parole inglesi effettivamente esistenti è molto minore: qui sono riportate 1108 parole di tre lettere e qui il numero di parole di quattro lettere viene stimato essere intorno a 7000. Quindi c’è circa una possibilità su 16 di avere una parola di tre lettere e una su 65 di averne una di quattro, il che dà come probabilità totale 1 su 1000.
Questa è un’analisi molto grossolana, che soffre almeno di tre distorsioni.
– Le due parole devono avere senso messe insieme come frase; questo in una lingua virtualmente posizionale come sta diventando l’inglese non è un grosso problema e non mi preoccupa più di tanto.
– Ho presupposto che le lettere iniziali delle parole inglesi siano tutte equiprobabili, il che è chiaramente falso, ma di brutto. Una distribuzione anisotropa dovrebbe rendere più probabile il riuscire a creare combinazioni, ma non è detto; bisogna anche vedere se una lettera molto frequente come iniziale è anche molto frequente all’interno o alla fine di una parola.
– Bisogna tenere conto che molte delle parole inglesi esistenti sono in realtà arcaiche e non usate, e quindi non verrebbero riconosciute da un cacciatore di acrostici che non sia davvero appassionato alla cosa. Tanto per dire, io mica so che significhi “wog” o “uts”! (beh, no; a dire il vero “uts” è il plurale di “ut”, quindi significa “le arcaiche note do”)
Dare una stima di questi punti è un tipico Problema di Fermi, e bisognerebbe mettersi di buzzo buono a fare delle stime sensate, magari scegliendo a caso un po’ di parole per vedere la loro distribuzione. La mia sensazione è che il primo punto riduce la probabilità di un fattore 3, il secondo la accresce fino a un fattore 10, mentre il terzo è più difficile da valutare visto che l’accorgersi che un insieme di lettere forma una parola dipende dalla cultura di chi sta leggendo quelle lettere; secondo me la probabilità si riduce di un fattore 100 (ricordatevi che qua e nel caso precedente sono due le parole da considerare, e quindi bisogna moltiplicare le probabilità relative)
Qualcuno vuole lanciarsi in stime più accurate?