Quizzino della domenica: da McDonald’s™

Siete a un McDonald’s™ e avete voglia di McNuggets™. Li potete prendere in confezioni da 6, 9 oppure 20. Qual è il massimo numero di nuggets che non potete ordinare? Per esempio, è impossibile ordinarne 10. (No, non vale prendere due confezioni da sei nuggets e buttarne via due)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p238.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Miodrag S. Petković, Famous Puzzles of Great Mathematicians; figura di gnokii, da OpenClipArt)

5 comments

  1. Scusa, sicuramente mi sfugge qualcosa, ma, messa giù come l’hai messa, mi viene da dire infinito…Ad esempio: 10010 non li posso ordinare; qualunque (N x 20)+10 non divisibile né per 6, né per 9 é impossibile da ordinare. Dove sbaglio?

  2. Da un primo ragionamento direi 43:
    – I multipli di tre (salvo il tre), cioè nella forma 3n (con n>1) si costruiscono con i pacchi da sei, se è un multiplo dispari si sostituisce l’ultimo con uno da nove
    – I numeri della forma 3n+2 si costruiscono facilmente da 26 in su: basta scriverli come (3×6+2)+3n = 20+3n con n maggiore di 2 li so fare.
    – Restano i 3n+1, il più piccolo che posso fare è 40, di conseguenza poi posso fare tutti i 40+3n a partire da 46

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