Quizzino della domenica: caccia al colpevole

In una delle isole dell’arcipelago di Smullyandia ci sono quattro categorie di persone: i Sinceri Assoluti, che dicono sempre la verità; i Quasi Sinceri, che dicono la verità con l’unica eccezione che non affermeranno mai di essere colpevoli; i Mentitori Patologici, che dicono sempre il falso, e i Mentitori Responsabili, che dicono sempre il falso ma se sono colpevoli lo ammettono.
In un appartamento è stato rubato un prezioso quadro. Si è appurato che il colpevole ha agito da solo, ed è uno tra Alice e Bob. Interrogati, i due hanno fornito le seguenti risposte:

Alice: Sono colpevole. Bob è un Sincero.
Bob: Sono colpevole. Alice ha rubato il quadro. Alice è della mia stessa categoria.

Chi ha rubato il quadro, e a che categoria appartengono Alice e Bob?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p204.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tanya Khovanova).

10 comments

  1. I Mentitori Responsabili, potrebbe essere il nome perfetto per un gruppo parlamentare.

  2. Bob fa due affermazioni in contraddizione, le prime due.
    Quindi è mentitore (impossibile sia quasi sincero, perché quelli non dicono mai “sono colpevole”).
    Perciò Alice non ha rubato il quadro. Il colpevole è lui.

    Poiché ha confessato, si tratterà di mentitore responsabile.
    Alice non è della sua stessa categoria, ma sicuramente mente. Quindi è mentitrice assoluta.

  3. Alice è MP, Bob è MR.
    Uno di quei problemi che si risolvono per enumerazione: tutte le altre possibilità conducono ad una contraddizione.