736 – aritmetica
I divisori di un numero n sono tutti i numeri da 1 a n che dividono esattamente n, cioè non danno resto. Quanti sono i numeri da 1 a 100 che hanno un numero dispari di divisori?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p736.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)
@notiziole
forse mi sfugge qualcosa, ma è solo il numero 1?
ogni numero primo p ne ha due: 1 e p,
il prodotto di due numeri primi pq ne ha 4: 1, p, q, pq,
il prodotto di n numeri primi ne ha (n! + 2): le n! combinazioni dei fattori, 1, e il prodotto stesso, ma n! è sempre pari per n>1