Il prodotto di un numero di tre cifre per il numero che si ottiene invertendo l’ordine delle sue cifre è 92565. Quali sono il numero e il suo inverso?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p696.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di A. Vasin, da Futility Closet.)
Dalla pagina del quizzino non si arriva alla risposta. Inoltre l’indice dei quizzini non è aggiornato e gli ultimi link sono sbagliati.
in questi giorni non riesco a fare nulla…
Ok, commento qui perché mi sembra più logico; nella risposta al quizzino (cioè la soluzione) avevi scritto (cito) :
” perché il prodotto finisca per 5 occorre che c (oppure a, ma la cosa è simmetrica quindi possiamo tralasciare questo caso) sia 5. Ma allora a deve essere 1 ”
Ma nel calcolo in base decimale qualsiasi cifra dispari moltiplicata per 5 fa ottenere un 5 come risultato nelle unità, ad esempio in 7 x 5 = 35 (ma anche in 5 x 5 = 25) la cifra delle unità resta sempre 5.
Poi, alla fine dei conti, salta fuori che sì, dall’altra parte del 5 ci sta un 1, e siamo d’accordo (in effetti anche per me è uscita subito quella soluzione, però andava verificato che non ce ne fossero altre, ma non c’è voluto molto).
Per la cronaca, se il numero proposto fosse stato in base esadecimale, gli unici divisori sarebbero 3 e il numero primo 00 03 0C 77, quindi non funzionava; volevo anche provare in dozzinale (base 12) ma avevo altro da fare :-)
a deve essere per forza 1 perché altrimenti il prodotto supererebbe 100000. Tutto qua.