Davanti a voi ci sono undici scatole in fila, numerate da 1 a 11. Sapete che in tre di esse si trova una rarissima copia autografata del best seller “I giochi matematici spiegati a mio cugino”, ma non sapete quali siano le scatole in questione. Tutto quello che avete scoperto interrogando furtivamente il libraio che ha riempito le scatole è che le tre copie sono distribuite in maniera uniforme: la distanza tra la prima e la seconda è uguale alla distanza tra la seconda e la terza. Le tre copie potrebbero per esempio essere nelle scatole 1,2,3 oppure 5,8,11 e così via. Dimostrate che dovete aprire almeno cinque scatole per trovare almeno una di quelle agognate copie.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p637.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 109; immagine di gingercoons, da OpenClipArt.)
Ultimo aggiornamento: 2023-04-02 14:08
Non prenderei in considerazione le prime 2 e le ultime 2 scatole, perché sono quelle con minore probabilità di trovare uno tra i tre articoli di mio interesse, perché su 25 combinazioni distinte, per ognuna delle scatole indicate avrei solo 5 possibili scelte vincenti, me ne brucerei troppe.
Sicuramente sceglierei la 3 e la 9, perché in caso di inserimento sequenziale (3 scatole in successione) coprirei le possibili ipotesi da 1-2-3 a 3-4-5 e da 7-8-9 a 9-10-11 (ma non solo queste).
Non sceglierei la 4 e la 8 perché ci sono alcune combinazioni sfortunate, in parte dovute alle esclusioni iniziali, che mi farebbero perdere l’occasione giusta.
Sceglierei quindi anche le 3 scatole centrali, quindi la 5, la 6 e la 7, perché coprirei meglio il resto delle combinazioni possibili.
(ho visto l’aiutino, poi, ma ho fatto ugualmente di testa mia) :-)