Quali sono gli unici due triangoli rettangoli di lati interi il cui perimetro è uguale all’area? (anche nel triangolo in figura il perimetro è uguale all’area, ma non è rettangolo)
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p430.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet.)
Terne pitagoriche: 5 12 13 e 6 8 10
se non fosse stato detto che erano solo due, resterebbe da dimostrare l’impossibilità di altre terne
ma la cosa sarebbe stata più noiosa da dimostrare (non impossibile, perché l’area cresce molto più del perimetro e quindi bastava farlo per i triangoli con lati minori di un numero relativamente piccolo; ma non ci sarebbe stato divertimento)