Cioccolatini

Sono a dieta, e l'unica cosa che posso fare con le tre scatole A, B, C semivuote di cioccolatini davanti a me è giocarci un po'. Ogni scatola può contenere da 1 a 9 cioccolatini, e ho deciso di considerare tre tipi di scatole:

1. (d) una scatola che contiene un numero dispari ma non quadrato di cioccolatini
2. (p) una scatola che contiene un numero pari ma non quadrato di cioccolatini
3. (q) una scatola che contiene un numero quadrato (pari o dispari non importa). di cioccolatini.

All'inizio c'è una scatola di tipo d, una di tipo p e una di tipo q. Sposto tre cioccolatini da B ad A, poi cinque da A a C, poi quattro da C a B. Dopo ogni passaggio le scatole sono sempre di tre tipi diversi (e ogni scatola contiene da 1 a 9 cioccolatini). Quanti erano inizialmente i cioccolatini nelle tre scatole?

   

   

Problema adattato da Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums; immagine di Animystik, da OpenClipArt.