Tennis non transitivo

In azienda da me è appena finito l'annuale torneo di tennis, e mi hanno cooptato per stilare la classifica finale. A differenza dei tornei ufficiali, da noi per far giocare tutti a lungo hanno fatto un girone all'italiana (di sola andata, naturalmente). Guardando i tabellini, ho notato che tutti i partecipanti hanno vinto almeno una partita, al che ho commentato "Ma allora ci sono tre giocatori A, B, C dove A ha battuto B, B ha battuto C e C ha battuto A!" Come mai ne sono certo?

   

   

Problema dalle Irish Mathematical Olympiads, via Futility Closet; immagine da SVG Silh.