Distanze

Prendete una cartina dell'Italia e disegnate un segmento che unisca ciascuno dei capoluoghi di provincia con quello più vicino. (Supponete che sia sempre possibile stabilire quale sia quello più vicino: non ci siano insomma due città alla stessa distanza). Dimostrate che non è possibile che ci sia una città connessa ad altre sei città.

   

   

Problema tratto da Hugo Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics, n. 71; immagine da Wikimedia Commons.