La strada verso 1000

La successione 1, n, …, 1000 - con n intero positivo - ha le seguenti proprietà: ciascun numero a partire dal terzo è la somma di tutti quelli precedenti, ed è la più lunga possibile. Qual è il valore di n?

[1, n, ..., 1000]

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Problema tratto da The Ultimate Mathematical Challenge (n. 178).