Giornata dello Sport nel Paese delle Meraviglie

Oggi c'è stata la Giornata dello Sport nel Paese delle Meraviglie. I partecipanti erano tre: Alice, la Falsa Tartaruga e la Lepre Marzolina. Quest'ultima ha naturalmente vinto la corsa nei sacchi: in generale, tutti i contendenti hanno partecipato a tutte le gare, in ciascuna delle quali veniva assegnato un certo numero positivo di punti al primo, un altro numero al secondo e un numero ancora diverso al terzo. (Anche se siamo nel Paese delle Meraviglie, il primo prende comunque più punti del secondo e il secondo più del terzo). Il risultato finale della giornata ha visto Alice vincere con 18 punti, mentre la Falsa Tartaruga ne ha ottenuti 9 e la Lepre Marzolina 8. Sapendo che non ci sono stati ex aequo, quante sono state le prove? E chi è arrivato ultimo nella corsa col cucchiaio?

   

   

Problema tratto da The Ultimate Mathematical Challenge (n. 180).