La strada verso 1000

Scriviamo esplicitamente i primi termini della serie: 1, n, 1+n, 2(1+n), 4(1+n), …; insomma il termine generale è della forma 2^k(1+n). Poichè 1000 si fattorizza come 2³·125; abbiamo che la successione più lunga avrà 1+n=125 e quindi n=124.

Un'ultima parola

In questo caso bastava non farsi prendere dal panico e accorgersi che la successione era molto più semplice di quanto si potesse pensare!