Non essere ottusi

Considerate tutti gli insiemi I di cento numeri interi positivi distinti con la seguente proprietÓ: dati tre qualunque elementi a, b e c in I, il triangolo di lati a, b, c non Ŕ mai ottusangolo. Se S(I) Ŕ la somma dei perimetri di tutti i possibili triangoli diversi formati da tre elementi (non necessriamente distinti) di I, qual Ŕ il suo valore minimo?
(Se gli elementi di I fossero {100, 101, ... 199} un triangolo di lati 100, 100, 100 Ŕ da contare, cosý come uno di lati 100, 100, 101. Per semplicitÓ dei conti, immaginate che un triangolo di lati 101, 100, 100 sia diverso da uno di lati 100, 100, 101)

[Un triangolo]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema tratto dalla Olimpiada Matemßtica Espa˝ola (1995)