Quanti figli!

In un articolo apparso il secolo scorso sul bollettino parrocchiale di Villar Perosa, si racconta che il senatore Giovanni Agnelli in persona premiò una coppia di contadini che avevano nove figli per una curiosa proprietà aritmetica. Tutti i figli erano infatti nati allo stesso numero di anni di distanza l'uno dal successivo; ma soprattutto la somma dei quadrati delle loro età in quell'anno era pari al quadrato dell'età del contadino (mentre la somma degli anni dei figli era uguale al triplo degli anni della moglie: ma di questo l'anonimo estensore dell'articolo non se n'era accorto). Quali erano queste età?

   

   

Immagine di Lewis W. Hine, da flickr; problema tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems.