Quadratura dell'ora

Immaginate di avere un orologio e di misurare la distanza percorsa da entrambe le lancette in minuti, a partire da XII: come dovrebbe essere chiaro, i valori possibili vanno da 0 a 60. Sapete dire quando i due valori saranno uno il quadrato dell'altro? Immaginate l'orologio si muova uniformemente ogni secondo, quindi a mezzogiorno e un minuto il valore misurato della lancetta dei minuti sarà 1 mentre la lancetta delle ore misurerà 1/12; alle 3:12 il valore misurato dalla lancetta delle ore è 16, mentre quella dei minuti misura evidentemente 12.

   

   

Immagine di Mikael Ganehag Brorsson da OpenClipArt; problema tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems