Fermat alla rovescia

Come probabilmente sapete, Andrew Wiles ha finalmente dimostrato l'"ultimo teorema di Fermat": mentre l'equazione aⁿ + bⁿ = cⁿ ha infinite soluzioni positive per n=2, quando n è maggiore o uguale a 3 non ce n'è nessuna. Naturalmente non vi chiedo di dimostrare quel teorema: però potreste cimentarvi con un "Fermat alla rovescia". Considerate l'equazione n^a + n^b = n^c: dimostrate che ha infinite soluzioni intere positive per n=2, e non ne ha nessuna quando n è maggiore o uguale a 3.