I numeri perfetti li conoscete probabilmente tutti: sono quelli per cui la somma dei divisori propri è uguale al numero stesso. Gli esempi canonici sono 6, che ha divisori 1, 2, 3; 28, che ha divisori 1, 2, 4, 7, 14; 496, che ha divisori 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 e 248. Non sono noti molti numeri perfetti: al momento ne conosciamo 52.
Un numero sublime è invece un numero che ha un numero perfetto di divisori, e la somma di questi divisori è ancora un numero perfetto. Per esempio 12 è un numero sublime: ha come divisori 1, 2, 3, 4, 6, 12 (sono 6, e abbiamo visto che 6 è un numero perfetto), e la somma di questi divisori è 28, altro numero perfetto. Ci sono altri numeri sublimi? Certo! Un altro è 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264, come vi sarete sicuramente accorti. Infatti il numero si fattorizza come (2126)(261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1), il che significa che ha 8128 divisori la cui somma è 2126(2127-1), il dodicesimo numero perfetto. Tutti i fattori, tranne il primo, sono numeri primi di Mersenne, che sono intimamente legati ai numeri perfetti; questo numero sublime è stato ricavato così, non è che si siano testati tutti i numeri fino a quello.
Ah, la sequenza (si fa per dire) dei numeri sublimi conosciuti è ovviamente su OEIS. Direi che comunque vista la loro rarità il nome è più che appropriato, no?
Ultimo aggiornamento:: 2026-07-22