«Nel mondo fisico, non si può accrescere la dimensione o la quantità di una cosa senza cambiarne la qualità. Figure simili esistono solo nella geometria pura.»

«La matematica, tra le altre cose, insegna l'accanimento contro le conseguenze, e il rigore nel seguire la via che abbiamo arbitrariamente scelto.»

«La matematica è un esercizio, e paragonabile alla danza.»

«Questo nuovo integrale di Lebesgue si sta dimostrando uno strumento favoloso. Potrei compararlo a un moderno cannone Krupp, da quanto facilmente penetra barriere che erano inespugnabili.»

«Il risultato di ogni seria ricerca può solo essere arrivare ad avere due domande dove prima ce n'era solo una.»

«L'invenzione è la madre della necessità.»

«La matematica è la più alta e la più precisa espressione del vero.»

«Binario, rette parallele della vita.»

«Il piccolo Frank osservò per la prima volta le sue passioni segrete. Allo stesso modo degli uomini che aveva conosciuto fino a quel momento, i numeri lottavano tra loro con una ferocia che non ammetteva resa. In seguito scoprì la varietà dei loro comportamenti: si amavano fra parentesi, fornicavano moltiplicandosi, si annichilivano nelle sottrazioni, costruivano palazzi con i solidi pitagorici, danzavano da un estremo all'altro della vasta geometria euclidea, inventavano utopie nel calcolo differenziale e si condannavano a morte nell'abisso delle radici quadrate. Il loro inferno era peggiore: non si trovava sotto lo zero, nei numeri negativi - odiosa semplificazione infantile - ma nei paradossi, nelle anomalie, nel penoso spettro delle probabilità.»

«A ogni passo, le sue labbra comprovavano la perfezione di quelle equazioni sferiche che si sapeva incapace di risolvere. [...] Allargava piano le cosce di Vivien immaginando che fossero due briose correnti di lava e introduceva il viso nel sesso umido e accogliente della ragazza. Questo preambolo era una specie di assioma dal quale derivavano ogni volta diversi teoremi.»

«Cantor cominciò a scrivere, senza un attimo di tregua, gli articoli che lo avrebbero reso famoso. Si sedeva a lavorare fino al tramonto, ispirato da una voce che - ne era sicuro - non era solo sua. Come gli antichi scribi, tracciava l'incommensurabile sui fogli con la stessa convinzione e la stessa fede con la quale recitava le sue preghiere mattutine. Grazie alla sua nuova teoria degl insiemi, ispirata dalle idee di Dedekind, Cantor era adesso in grado di iniziare il suo avvicinamento all'illimitato. Dopo avere sommato e sottratto insiemi, dopo averli trattati come astrazioni indipendenti dalla realtà e averli adeguati all'analisi aritmetica tradizionale, dopo averli sbattuti da ogni parte e avere insufflato loro la vita come se fossero sue creature, Cantor si trovò in un vicolo cieco: era una specie di malattia o di sconvolgimento che avrebbe potuto condurlo alla follia. Questa anomalia, questo sintomo di pazzia inscritto nella matematica, si rivelò quando si rese conto che l'infinito poteva essere misurato.»

«Avevo l'impressione che stessimo seguendo un copione predeterminato, ma questo non eliminava l'incanto che mi procurava il parlare di matematica con una donna nuda.»

[Scritto a La Condamine, dopo la sua misura dell'equatore] «Vous avez trouve par de long ennuis ce que Newton trouva sans sortir de chez lui - Con questi lunghi sforzi avete trovato quello che Newton aveva trovato senza uscir di casa.»

«Chi ha udito la medesima cosa detta da 12000 testimoni oculari ha solo 12000 probabilità, che sono pari a una forte probabilità, che a sua volta è lontana dalla certezza.»

«Non v'è alcuna setta in geometria.»

«Il sistema di Cartesio... sembrerebbe dare una ragione plausibile per tutti quei fenomeni; e tale ragione sembrerebbe tanto più corretta poiché è semplice e comprensibile da tutti. Ma in filosofia uno studente dovrebbe dubitare di quelle cose che gli pare di comprendere troppo facilmente, esattamente come di quelle che non comprende.»

«C'è un'immaginazione stupefacente persino nella scienza della matematica [...] Lo ribadiamo, c'è molta più immaginazione nella testa di Archimede che in quella di Omero.»

«Lo sapevate? Il quadrato costruito sull'ipotenusa è il doppio di quello sui cateti ma la qualità è scadente e dopo un anno lo butti! È così! È capitato a mia sorella! Fidatevi!»