Quizzino della domenica: scatole ottimizzate

Se avete letto Matematica in relax 2 sapete che le Poste Ismiziane sono piuttosto peculiari per quanto riguarda i pacchi da spedire. La nuova normativa prevede un prezzo proporzionale alla somma delle tre dimensioni del pacco (arrotondate all’intero successivo), che deve essere per forza un parallelepipedo. Quindi se il pacco misura 3×4×5 il prezzo sarà 12 volte la tariffa unitaria.
Ho comprato un parallelepipedo di gommapiuma ismiziana e lo voglio spedire in patria. Avevo adocchiato un pacco che faceva al caso mio; però ho poi scoperto che se avessi scelto un pacco di dimensioni diverse (al più di un’unità su ogni lato) ma con lo stesso volume avrei pagato di meno. Sapendo che il volume è tra 300 e 400 e il lato più corto era inizialmente lungo 4, sapete trovare le dimensioni dei due pacchi?
un pacco

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p328.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Varsity Math.)

6 comments

  1. Ho trovato almeno:
    4,5,15 > 5,5,12
    4,5,18 > 5,6,12
    4,6,16 > 6,8,8
    4,7,14 > 7,7,8
    4,5,20 > 5,8,10
    (e non garantisco che siano tutti) più qualche terna in cui all’inizio ci sono due spigoli lunghi 4, che però sono forse implicitamente esclusi perché il testo menziona “_il_ lato più corto”.

    • Ah! Ho perso il pezzo “le dimensioni del nuovo pacco differiscono al più di un’unità rispetto a quelle originali”.

  2. E’ evidente che Ikea non vende in Ismizia perché i suoi pacchi piatti pagherebbero una tariffa molto più alta che qualunque altro a parità di volume!