Quizzino della domenica: lavaggio auto

Nella gara a squadre “Matematici senza frontiere”, una squadra di quattro persone deve lavare dieci automobili nel minor tempo possibile. “Lavare” significa insaponare e risciacquare: insaponare un’auto richiede dodici minuti, ma può essere fatto contemporaneamente da più persone e il tempo si divide corripondentemente (due persone ci metteranno sei minuti, tre quattro minuti, tutti e quattro insieme finiranno in tre minuti). Sciacquare richiede quattro minuti, ma visto che c’è un’unica pompa l’operazione non può essere fatta in parallelo. Ah, ovviamente non si può risciacquare un’auto che non è stata insaponata.
Qual è il minimo tempo necessario per completare l’operazione?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p221.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math)

6 comments

  1. direi che conviene partire con tutti a lavare la prima auto, per un totale di 3 min

    nei successivi 4 min uno risciacqua la prima auto e gli altri 3 lavano la seconda

    e così via per un totale di 9 cicli da 4 minuti al termine dei quali resta da sciacquare l’ultima auto, operazione che richiede 4 minuti

    in totale: 3 + 9*4 + 4 = 43 min

  2. “non si può risciacquare un’auto che non è stata insaponata”

    significa

    “non si può risciacquare un’auto che non è stata parzialmente insaponata”

    oppure

    “non si può risciacquare un’auto che non è stata totalmente insaponata”

    ?

  3. per 12 minuti, tutti a saponare (4 auto), poi per 24 minuti, si procede come consigliato sopra (tre saponano e uno sciacqua), completando sei macchine. Negli ultimi 4 minuti, ognuno termina una delle quattro macchine mancanti. 40 minuti. meno di 160 minuti di lavoro, non si può andare