Quizzino della domenica: bilancia taroccata

Ho dodici monete identiche, tutte dello stesso peso tranne una che pesa un po’ di meno, e una bilancia a due piatti. E dov’è il problema, direte voi? Il problema è che è la bilancia che potrebbe essere taroccata! L’ho infatti comprata in uno di quei siti internet cinesi che hanno sostituito il catalogo “Mai più senza” Euronova. Tutto quello che fa è indicare se i pesi nei due piatti sono identici (nel limite della precisione della bilancia, ma comunque si accorge della moneta più leggera) oppure indicare qual è il piatto più pesante; solo che potrebbero avere montato alla rovescia le lucette, e quindi indicare il piatto più leggero anziché il più pesante. Certo, potrei fare una prova con dei pesi chiaramente diversi (chessò, due monete da un lato e una da un altro) e tarare così la bilancia, ma sarebbe troppo facile: io voglio mettere lo stesso numero di monete in entrambi i piatti della bilancia. Qual è il numero minimo di pesate che mi permetterà di trovare la moneta diversa?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p219.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Tanya Khovanova)

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