Prendete quattro numeri interi positivi distinti a, b, c e d e moltiplicate tra di loro tutte le sei possibili differenze ottenute scegliendone due (prendendo il valore assoluto, giusto per non avere numeri negativi). Qual è il più grande fattore per cui quel numero è sicuramente divisibile?
![[il prodotto delle differenze]](https://i0.wp.com/xmau.com/wp/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2020/09/q470a.png?resize=490%2C53&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p470.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Sandro Campigotto, I giochi matematici di PhiQuadro, problema 8.2.)
Con un po’ di brute force… 12 ?
Confermo 12 (e senza nemmeno tanto brute force).
Ho generato casualmente un migliaio di quartetti, e veniva sempre 12 come massimo. Solo dopo aver scritto il commento ho pensato che una tupla più bassa di 4 3 2 1 non ci poteva essere, e anche questa è divisibile per 12
ma è possibile che una tupla più alta abbia dei numeri strani e quindi ti dia un risultato più basso…
ma io nutro la massima fiducia nella conferma di Gabriele :-)
Ahah, troppo buono :-) Vabbe’, una volta che hai trovato il 12 (in effetti ho usato anch’io {1, 2, 3, 4} come candidato) non è molto più difficile verificare che i fattori 2² e 3 ci sono sempre.