Non-divisori

Fattorizzando 9261, scopriamo che è 3³×7³. In ciascun blocco di 3×7 = 21 numeri ce ne saranno sette multipli di 3 e tre multipli di 7, per un totale di 10; ma poiché 21 è multiplo sia di 3 che di 7 dobbiamo contarlo una sola volta e quindi i numeri multipli di 3 o di 7 sono 9, e quelli che non lo sono di nessuno dei due sono 12. In tutto ce ne saranno pertanto 9261×(12/21) = 441×12 = 5292. Per la loro media, se n è un multiplo di 3 o di 7 (o di entrambi) lo è anche 9261 − n; quindi se accoppiamo questi due numeri li abbiamo entrambi oppure nessuno. In definitiva la media è la media di 1 e 9261, cioè 4630,5.

Un'ultima parola

Il problema è simile a quello precedente. I conti che ho esplicitato sono equivalenti a lavorare in base 21.